Question

Найдите длину отрезка, на котором выполняется данное неравенство.

$frac{11x - 4}{5} geq frac{x^{2} }{2}$

Answer 1

Ответ:

3,6

Объяснение:

$frac{11x - 4}{5} geqslant frac{ {x}^{2} }{2} \ 2 times (11x - 4) geqslant 5 {x}^{2} \ 22x - 8 - 5 {x}^{2} geqslant 0 \ 5 {x}^{2} - 22x + 8 leqslant 0$

5х²-22х+8=0

D= b²-4ac= (-22)²-4×5×8= 484-160= 324

$x1 = frac{ - b + sqrt{d} }{2a} = frac{22 + sqrt{324} }{5 times 2} = frac{22 + 18}{10} = 4 \ x2 = frac{ - b - sqrt{d} }{2a} = frac{22 - sqrt{324} }{5 times 2} = frac{22 - 18}{10} = 0.4$

xє[0,4; 4]

Длина отрезка равна 4-0,4=3,6