Question

90 балллллллов. Решите срочно с фотки

Answer 1

$1); ; intlimits^{e}_{-e},Big(dfrac{1}{2, (x+2e)}+xBig), dx=Big(dfrac{1}{2}cdot ln|x+2e|+dfrac{x^2}{2}Big)Big|_{-e}^{e}=\\=dfrac{1}{2}cdot (ln(3e)-lne)+dfrac{1}{2}cdot (e^2-e^2)=dfrac{1}{2}, ln3=lnsqrt3$

$2); ; y=sqrt{x+1}; ; ,; ; y=0; ; ,; ; y=2; ; ,; ; x=-2\\sqrt{x+1}=2; ; ,; ; x+1=4; ,; ; x=3\\S=intlimits^3_{-2}, 2, dx-intlimits^3_{-1}, sqrt{x+1}, dx=2x, Big|_{-2}^3-dfrac{2(x+1)^{3/2}}{3}, Big |_{-1}^3=\\\=2, (3+2)-frac{2}{3}, (4^{3/2}-0)=10-frac{16}{3}=frac{30-16}{3}=frac{14}{3}=4frac{2}{3}$

$3); ; sqrt[4]{dfrac{9}{16}sqrt[3]{Big(dfrac{4}{3}Big)^{-6}}}:sqrt{2frac{1}{4}}=sqrt[4]{dfrac{9}{16}sqrt[3]{dfrac{3^6}{4^6} }}:sqrt{dfrac{9}{4}}=sqrt[4]{dfrac{3^2}{2^4}cdot dfrac{3^2}{4^2}}}:dfrac{3}{2}=\\\=sqrt[4]{dfrac{3^4}{2^4cdot 2^4} }cdot dfrac{2}{3}=dfrac{3}{4}cdot dfrac{2}{3}}=dfrac{1}{2}$