Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x+4/x на промежутке [1;3]

Answer 1

Найдем сначала производную и приравняем ее к нулю.
$f`=(x+frac{4}{x})`=1-frac{4}{x^2}=0\x^2=4\x=^+_-2$
__+__(-2)__-__(0)_-_[1]__ -__(2)_+_[3]_+__-->
-2 - точка максимум
2- точка минимум
у(наим.)=у(2)=4
у(наиб.)=у(1)=5