Question

tg8x-tg3x/1+tg8x*tg3x=1 Найди все корни уравнения

Answer 1

Ответ:

$pi /20+pi k/5,;pi in Z$

Объяснение:

Для решения используем формулу тангенса разности аргументов:

$tg(a-b)=frac{tga-tgb}{1+tga*tgb}$

$frac{tg8x-tg3x}{1+tg8x*tg3x}=1\\tg(8x-3x)=1\tg5x=1\5x=pi /4+pi k,;pi in Z\x=pi /20+pi k/5,;pi in Z$