Question

E3.
Помогите пожалуйста!!!!!​

Answer 1

Если векторы $vec{a}$ и $vec{b}$ перпендикулярны, то перпендикулярны и векторы $vec{2a}$ и $vec{b}$. Если же эти векторы перпендикулярны, то из отрезков длиной $|vec{2a}|$, $|vec{b}|$, $|vec{2a}+vec{b}|$ можно сложить прямоугольный треугольник.

$|vec{2a}|=2|vec{a}|=2cdot6=12$

$|vec{b}|=5$

$|vec{2a}+vec{b}|=13$

$|vec{2a}|^2+|vec{b}|^2=12^2+5^2=169=13^2=|vec{2a}+vec{b}|^2$

Выполняется теорема, обратная теореме Пифагора. Значит, такой прямоугольный треугольник существует и векторы $vec{a}$ и $vec{b}$ перпендикулярны.

Ответ: являются перпендикулярными