Question

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Периметры треугольников BOC и AOD относятся как 3:4, AC=42 . Найдите длины отрезков AO и OC

Answer 1

ΔBOC подобен ΔDOA по 2 углам

frac{BO}{OD}  =  frac{OC}{AO}  =  frac{BC}{AD}  =  frac{2}{3}  

frac{2AO}{3OC}  

AO+OC = 20

2 AO+3OC=40

5OC=40

OC=8

AO=12