Question

Радиусы двух шаров – 5 мм и 4 мм. Определите радиус шара, объем которого равен
суммарному объему данных шаров.

Answer 1

$R_1=5$

$R_2=4$

$R=?$

$V=frac{4}{3}pi R^3$

$1)frac{4}{3}*pi*5^3=frac{4*125}{3}*pi=frac{500}{3}*pi$   - объём первого шара.

$2)frac{4}{3}*pi*4^3=frac{4*64}{3}*pi=frac{256}{3}*pi$    - объём второго шара.

$3)frac{500}{3}*pi+frac{256}{3}*pi=frac{756}{3}*pi$  -  - объём нового шара.

$4)frac{4}{3}*pi*R^3=frac{756}{3}*pi$

   $4R^3=756$

  $R^3=frac{756}{4}=189$

  $R=sqrt[3]{189}=3sqrt[3]{7}$

  $R=3sqrt[3]{7}$ ≈ $5,7$ мм