Question

интеграл xdx/sin^2*(4*x^2) интегрирование методом подстановки.
помогите пож.

Answer 1

$displaystyleintfrac{xdx}{sin^2(4x^2)}=intfrac{xdt}{8xsin^2t}=frac{1}{8}intfrac{dt}{sin^2(t)}=-frac{1}{8}ctg(t)+C=\=-frac{1}{8}ctg(4x^2)+C\\\\4x^2=t;8xdx=dt;dx=frac{dt}{8x}$