Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале. f(x)=100x-x^2. (-4;5)

Answer 1

Найдем производную функции. Она равна 100-2х

найдем критические точки, для чего приравняем ее к нулю.

100-2х=0, х=50∉[-4;5]

Поэтому ищем наибольшее и наименьшее значения на концах отрезка.  

f(-4)=-400-16=-416-наименьшее значение

f(5)=500-25=475 - наибольшее значение функции на отрезке [-4;5]