Question

площа бічної поверхні циліндра=128псм,довжина кола основи16п.обчисліть висоту циліндра?​

Answer 1

Задача: Площадь боковой поверхности цилиндра = 128π см, длина окружности оснований = 16π. Вычислить высоту цилиндра.

Решение:

Формула площади боковой поверхности цилиндра:

    Sбок = 2πrh,

формула длины окружности:

    c = 2πr,

выражаем из них r и приравниваем:

    $r = frac{S_{bok}}{2pi h} quad r = frac{c}{2pi} \\frac{S_{bok}}{2pi h}=frac{c}{2pi}$

Выражаем из равенства h:

    $h = frac{2picdot S_{bok}}{2pi cdot c} \\h = frac{S_{bok}}{c}}$

Подставляем значения:

$h = frac{128pi }{16pi } = 8:: (cm)$

Ответ: Высота цилиндра равна 8 см.