Question

решите систему уравнений (х+у)в квадрате=2у
(х+у)в квадрате=2х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$left { {(x+y)^2=2y} atop {x+y=2x}} right.$$left {(x+y)^2=2y} atop {y=2x-x}} right.$$left { {{(x+y)^2=2y} atop {y=x}} right.$⇒$(y+y)^{2}=2y\(2y)^2=2y\4y^2=2y \2y^2=y\2y^2-y=0\y(2y-1)=0\y=0; 2y-1=0\y=0; y=frac{1}{2}$

$0=x\x=frac{1}{2}$⇒$x=0\x=frac{1}{2}$

$left { {{(0+0)^2=2*0} atop {0=0}} right.$$left { {{0=0} atop {0=0}} right.$

$left { {{(frac{1}{2}+frac{1}{2})^2 =2*frac{1}{2} } atop {frac{1}{2}=frac{1}{2} }} right.$⇒$left { {{1=1} atop {frac{1}{2}=frac{1}{2} }} right.$

(x1,y2)=(0,0)

(x2,y2)=$(frac{1}{2} ,frac{1}{2})$