Question

Чи існує опуклий многокутник, сума кутів якого 1810°? Твердження пояснити.

Answer 1

Відповідь: ні

Пояснення:

Формула суми кутів опуклого n-кутника 180°×(n-2). Прирівняємо цей вираз до числа з умови й перевіримо, чи ціле n:

180°×(n-2)=1810°

n-2=1810/180

n-2≈10,05

n≈12,05

Оскільки n НЕ ціле, такого многокутника не існує.