Question

Периметр треугольника ABC равен 14 см. Окружность касается стороны AC треугольника в точке M , а продолжения сторон AB и BC в точках K и E соответственно. Найдите сумму длин отрезков касательных BK и BE .

Answer 1

Отрезки АK=АM и СM=СE, т.к. они касательные к окружности попарно.

Периметр ΔАВС: Р = АВ+ВС+АС, АС=АM+MC = АK+СE, следовательно

Р = АВ+ВС+АK+СE = ВK+ВE.

BK+BE = P = 14 см.

Ответ: Сумма длин отрезков равна 14 см.