Question

Из вершины С прямого угла треугольника АВС проведена высота СН. Найти угол СВА, если угол АСН=60 градусов

Answer 1

Дано ΔАВС, СР⊥АВ, Н∈АВ, ∠АСН = 60 °

__________________________________

Найти ∠СВА

В треугольника АВС проведена высота СН, которая делит его на два прямоугольных треугольника АСН И ВСН. В треугольнике АСН углы : ∠Н=90°, ∠С=60°, значит, ∠САН=90°-60°=30°, но это угол и для треугольника АВС, значит, искомый угол треугольника∠СВА=90°-∠САН=90°-30°=60°

Ответ 60°.

При решении этой задачи дважды использовал свойство острых углов в прямоугольном треугольнике. Она равна 90°