Question

Решите пожалуйста кто то​

Answer 1

В1

1. Розкласти на множники:

1.1. $11m^2-11 = 11(m^2-1)$

1.2. $m^2=16 = m^2-4^2=(m-4)(m+4)$

1.3. $2x^2+24xy+72y^2 = 2(x^2+12xy+36y^2)=2(x+6y)^2$

1.4 $a^3-ab-a^2b+a^2 =a(a^2-b-ab+a) = a(a(a+1)-b(1+a)) = a(a-b)(a+1)$

1.5 $x^2+2xy+y^2-49 = (x+y)^2-7^2 = left(x+y+7right)left(x+y-7right)$

2. Розв'язати рівняння:

2.1.

$6x^3-24x=0 \6xleft(x^2-4right)=0\6xleft(x+2right)left(x-2right)=0\x=0,:x=-2,:x=2$

2.2.

$25x^3-10x^2+x=0\xleft(25x^2-10x+1right)=0\xleft(5x-1right)^2=0\[begin{array}{ccc}x=0,&5x-1=0\ &5x=1\ &x=frac{1}{5}=0,2 end{array}]$

В2

1. Розкласти на множники:

1.1. $6a^3-6a = 6a(a^2-1)=6a(a-1)(a+1)$

1.2. $x^4-256 =left(x^2right)^2-16^2 = left(x^2+16right)left(x^2-16right)=left(x^2+16right)left(x+4right)left(x-4right)$

1.3. $-8a^5+8a^3-2a =-2aleft(4a^4-4a^2+1right)=-2aleft(2a^2-1right)^2$

1.4. $am^2-m^2-4a+4=left(am^2-m^2right)+left(-4a+4right)=m^2left(a-1right)-4left(a-1right)=left(m^2-4right)left(a-1right)=left(m+2right)left(m-2right)left(a-1right)$

1.5. $a^2-9b^2+6bc-c^2 = a^2 - (9b^2 - 6bc +c^2) = a^2 - (3b-c)^2 =(a -3b-c)(a +3b-c)$

2. Розв'язати рівняння:

2.1.

$5a^3-20a=0\5a(a^2-4)=0\5a(a-2)(a+2)=0\a=0,:a=-2,:a=2$

2.2. 25by^2-10by+b=0 — це рівняння з двома невідомими, його точно тут не повинно бути.

В3

1. Розкласти на множники:

1.1. $20a^2-5 = 5(4a^2-1)=5(2a-1)(2a+1)$

1.2. $625-x^4=25^2-left(x^2right)^2=left(25-x^2right)left(25+x^2right)=(5-x)(5+x)(25+x^2)$

1.3. $5x^2-10xy+5y^2=5left(x^2-2xy+y^2right)=5left(x-yright)^2$

1.4. $x^3-yx-x^2+yx^2 = xleft(x^2-y-x+xyright)=x(xleft(x-1right)+yleft(-1+xright))= xleft(x-1right)left(x+yright)$

1.5. $a^2-2ab+b^2-25 = (a-b)^2-5^2=(a-b-5)(a-b+5)$

2. Розв'язати рівняння:

2.1.

$7x^3-63x=0\7x(x^2-9)=0\x(x-3)(x+3)\x=0,:x=-3,:x=3$

2.2.

$49x^3-14x^2+x=0\x(49x^2-14x+1)=0\x(7x-1)^2=0\x=0, : x=frac{1}{7}$

B4

1. Розкласти на множники:

1.1. $14-14m^2=14(1-m^2)=14(1-m)(1+m)$

1.2. $81-a^4= 9^2-(a^2)^2 = (9-a^2)(9+a^2)= (3-a)(3+a)(9+a^2)$

1.3. $2b+4bn+2bn^2=2bleft(1+2n+n^2right)=2b(n+1)^2$

1.4. $x^3+4x^2-4x-16=left(x^3+4x^2right)+left(-4x-16right)=-4left(x+4right)+x^2left(x+4right)= left(x+4right)left(x^2-4right)= (x+4)(x-2)(x+2)$

1.5. $x^2-16b^2+8bc-c^2$ — три змінних, щось наплутали в умові

2. Розв'язати рівняння:

2.1.

$32a-8a^3=0\8a(4-a^2)=0\a(2-a)(2+a) = 0\a=0,:a=-2,:a=2$

2.2.

$3x^3-24x^2+48x=0\3xleft(x^2-8x+16right)=0\xleft(x-4right)^2=0\x=0,:x=4$