Question

в прямокутному трикутнику проведено бісектрису з вершини прямого кута.Знайти гострі кути трикутника, якщо один із кутів, утворені при перетині бісектрису та гіпотенузи дорівнює 88
​

Answer 1

Пусть  ∠C =∠ACB =90°,  ∠A  и ∠B острые  углы , а  СL - биссектриса прямого угла С. [∠ACL=∠BCL =∠ACB /2 =90° /2 =45°]  ; ∠ALC =88°.

Найти  ∠A  - ? ;  ∠B -  ?  (Нужно  найти  величины острых углов)

В   Δ ACL :   ∠A+ ∠ACL+∠ALC= 180°

∠A+ 45° + 88° = 180° ⇔∠A+ 133° = 180°  ⇒  ∠A =180°- 133° = 47°.

∠A + ∠B = 90° ⇒ ∠B  =90° -∠A = 90° - 47° = 43° .