Question

Скласти рівняння площини яка проходить через точку та паралельна до площини x-3y-4z-71=0

Answer 1

Ответ:

x - 3y - 4z + 17 = 0

Объяснение:

Общее уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C, D - числа. В данном случае A = 1, B = -3, C = -4, D = -71.

Упрощенно говоря, параллельные плоскости отличаются коэффициентом D в уравнении.

Найдем D по формуле $D = -(Ax_{0} + By_{0} + Cz_{0})$, где $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ - координаты точки, через которую проходит нужная нам плоскость.

D = - (1*1 -3*2 -4*3) = - (1 - 6 - 12) = - (-17) = 17

Получаем уравнение плоскости, параллельной данной: x - 3y - 4z + 17 = 0