Question

Геометрическая прогрессия​

Answer 1

Ответ:

1; -3; 6

Формулы геометрической прогрессии: bₙ=b₁qⁿ⁻¹;  Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1)

Система уравнений:

b₄-b₂=-24; b₂q²-b₂=-24; b₂=-24/(q²-1)

b₃+b₂=6; b₂q+b₂=6; b₂=6/(q+1)

-24/(q²-1)=6/(q+1)

-24/((q-1)(q+1))=6/(q+1)

-24=6(q-1)    |6

q=1-4=-3 - знаменатель.

b₂=6/(-3+1)=-3

b₁=b₂/q=-3/(-3)=1 - 1-й член.

-182=(1((-3)ⁿ-1))/(-3-1)=((-3)ⁿ-1)/(-4)

(-3)ⁿ-1=-182·(-4)

(-3)ⁿ=728+1=729

(-3)ⁿ=3⁶ - так как показатель степени чётный:

n=6 - количество членов.