Question

решите пожалуйста систему уравнений. 100 б. Спасибо большое

1){log9(3x+4y)+log9x=log 916log 9x+ log9 y=log 92

2)log5⁡(3x−11)+log5⁡(x−27)=3+log5⁡8 ​

Answer 1

Ответ:

2) х равен 37

Объяснение:

решение для второго уравнения

Answer 2

$1); ; left{begin{array}{l}log_9(3x+4y)+log_9x=log_916\log_9x+log_9y=log_92end{array}right; ; ; ; ODZ:; left{begin{array}{l}3x+4y>0\x>0; ,; y>0end{array}right\\\left{begin{array}{l}log_9, x(3x+4y)=log_916\log_9(xy)=log_92end{array}right; ; left{begin{array}{l}3x^2+4xy=16\xy=2end{array}right; ; left{begin{array}{l}3x^2+8=16\xy=2end{array}right$

$left{begin{array}{lll}x^2=frac{8}{3}\y=frac{2}{x}\x>0,; y>0,; 3x>-4yend{array}right; ; left{begin{array}{lll}x=+sqrt{frac{8}{3}}\y=+sqrt{frac{3}{2}}\x>0,y>0,x>-frac{2sqrt6}{3}end{array}right\\\Otvet:; ; Big(sqrt{frac{8}{3}};sqrt{frac{3}{2}}Big); ; ili; ; Big(frac{2sqrt6}{3};frac{sqrt6}{2}Big); .$

$2); ; log_5(3x-11)+log_5(x-27)=3+log_58; ; ,; ; ODZ:; left { {{3x-11>0} atop {x-27>0}} right.; to ; x>27\\log_5(3x-11)(x-27)=log_5(8cdot 5^3)\\3x^2-92x+297=1000\\3x^2-92x-703=0; ; ,; ; D/4=4225; ,; x_{1,2}=frac{46pm 65}{3}; ,\\x_1=-frac{19}{3}; <27; ,; ; x_2=frac{111}{3}=37>27\\Otvet:; ; x=37.$