Question

Помогите решить задачу

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Пусть дан равносторонний треугольник АВС.

$AB=BC=AC=6sqrt{3}$ (по условию).

Пусть ВН - высота в ΔАВС. Высота в равностороннем треугольнике также является и медианой. Значит:

$AH=HC=frac{AC}{2}=frac{6sqrt{3} }{2}=3sqrt{3}$

ΔАВН - прямоугольный. По теореме Пифагора найдем ВН:

$BH=sqrt{AB^2-AH^2}=sqrt{(6sqrt{3})^2-(3sqrt{3})^2 } =sqrt{36*3-9*3}=sqrt{3(36-9)}=sqrt{3*27}=sqrt{3*3*9}=sqrt{3*3}*sqrt{9}=3*3=9$

Ответ: ВН=9