1. Резистори з опорами 75 Ом і 300 Ом з'єднані паралельно. Обчисліть
загальний опір ділянки кола. У якому з резисторів сила струму більше? Чому?
2. Який резистор треба з'єднати паралельно з резистором у 300 Ом, щоб
одержати загальний опір 120 Ом?
Ответы
Відповіді:
1) R = 69 Oм, у першому резисторі
2) R3 = 200 Ом
Пояснення:
№1
Дано: R1 = 75 Ом, R2 = 300 Ом
Знайти: R(Загальне) - ?, найбільший I
Рішення
Опір у паралельно з'єднаних провідниках:
1/R = 1/R1 + 1/R2
Після математичних перетворень отримаємо:
R = (R1 × R2) / (R1 + R2)
Підставимо значення:
R = (75 × 300) / (25 + 300) = 25500 / 325 ≈ 69 Oм
У першому резисторі сила струму буде більшою, ніж у другому, адже із закону Ома (I = U / R) бачимо, що чим менший опір у ділянці, тим більший струм проходить по провіднику.
Відповідь: R = 69 Oм, у першому резисторі
№2
R (загальний) - 120 Ом, R3 - ?
Рішення
1 / R2,3 (загальний опір для другого і тертього резисторів) = 1 / R2 + 1 / R3
Математичні перетворення:
1 / R3 = 1 / R2,3 - 1 / R2
R3 = R2,3 × R2/ (R2 - R)
Підставимо значення:
R3 = 120 × 300/ (300 - 120) = 200 Ом
Відповідь: R3 = 200 Ом