Question

Решите с помощью теоремма виеты
x^2-7x+10=0
x^2-7x+10=0
x^2-7x+12-0
x^2+7x-18=0
x^2-x-72=0

Answer 1

ax²+bx+c=0

По т.Виета:

x₁+x₂=-b

x₁*x₂=c

x²-7x+10=0

x₁+x₂=7

x₁*x₂=10

x₁=2; x₂=5

x²-7x+10=0

x₁+x₂=7

x₁*x₂=10

x₁=2; x₂=5

x²-7x+12-0

x₁+x₂=7

x₁*x₂=12

x₁=3; x₂=4

x²+7x-18=0

x₁+x₂=-7

x₁*x₂=-18

x₁=-9; x₂=2

x²-x-72=0

x₁+x₂=1

x₁*x₂=-72

x₁=-8; x₂=9

Answer 2

$x^2-7x+10=0\\x_1+x_2=-dfrac{b}{a};;;;;Rightarrow ;;;;;x_1+x_2=-dfrac{-7}{1} = 7\\x_1cdot x_2 = dfrac{c}{a} ; ; ; ; ;Rightarrow;;;;;x_1cdot x_2=dfrac{10}{1}=10\\x_1=5\x_2=2$

$x^2-7x+12=0\\x_1+x_2=-dfrac{b}{a};;;;;Rightarrow ;;;;;x_1+x_2=-dfrac{-7}{1} = 7\\x_1cdot x_2 = dfrac{c}{a} ; ; ; ; ;Rightarrow;;;;;x_1cdot x_2=dfrac{12}{1}=12\\x_1=4\x_2=3$

$x^2+7x-18=0\\x_1+x_2=-dfrac{b}{a};;;;;Rightarrow ;;;;;x_1+x_2=-dfrac{7}{1} = -7\\x_1cdot x_2 = dfrac{c}{a} ; ; ; ; ;Rightarrow;;;;;x_1cdot x_2=dfrac{-18}{1}=-18\\x_1=2\x_2=-9$

$x^2-x-72=0\\x_1+x_2=-dfrac{b}{a};;;;;Rightarrow ;;;;;x_1+x_2=-dfrac{-1}{1} = 1\\x_1cdot x_2 = dfrac{c}{a} ; ; ; ; ;Rightarrow;;;;;x_1cdot x_2=dfrac{-72}{1}=-72\\x_1=9\x_2=-8$

Ответы:

1) $x_1=5;;;;x_2=2$

2) уравнение такое же, как и первое

3) $x_1=4;;;;x_2=3$

4) $x_1=2;;;;x_2=-9$

5) $x_1=9;;;;x_2=-8$

Answer 3

спасибо