Question

В правильный тетраэдр SABC с ребром 4 см вписан правильный октаэдр NPFMKR, где точки N,P,F,M,K,R середины ребер тетраэдра соответственно AS, SB, SC, AC, AB, CB. Найдите длину все ребер октаэдра.

Answer 1

Длины всех рёбер октаэдра как средние линии треугольников тетраэдра равны половине длины этого тетраэдра.

Каждое ребро октаэдра равно 4/2 = 2.

В октаэдре 12 рёбер.

Ответ: длина всех рёбер октаэдра равна 12*2 = 24 см.