Question

25 баллов за два упражнения

Answer 1

1. а)

∠O = 30° — як вертикальний

AO = OB — радіуси кола ⇒ ΔAOB — рівнобедрений с основою AB ⇒ ∠A = ∠B = (180−30)/2 = 75°

Відповідь: Кути рівні 30, 75 і 75°.

б)

∠OCA = 90°, так як радіус кола завжди перпендикулярний до дотичної ⇒ ∠COA = 90−40 = 50° ⇒ BOC = 180−50 = 130° — як суміжний

BO = OC — радіуси ⇒ ΔBOC — рівнобедрений с основою СВ ⇒

∠B = ∠C = (180−130)/2 = 25°

Відповідь: Кути рівні 130, 25 і 25°.

в) ∠ОАС = ∠ОВС = 90° , так як OA ⊥AC, OB⊥CB (радіус кола ⊥ дотичній)

Сума кутів випуклого 4-кутника рівна 360° ⇒

∠ACB = 360−(90+90+120) = 60°

Відповідь: ∠ACB = 60°.

2. а) R₁ + R₂ = 5,7 + 35 = 40,7 см.

Відповідь: Відстань між центрами кіл, які дотикаються, рівна 40,7 см.