Question

Реши уравнение (x-2)^2=3.И укажи число решений пж

Answer 1

$(x-2)^2=3\\x-2=pm sqrt3\\x=2pm sqrt3\\Otvet:; ; x_1=2-sqrt3; ; ,; ; x_2=2+sqrt3; .$

Два решения .

Answer 2

(x-2)^2=3

(x-2)^2-3=0

х^2-4x+4-3=0

x^2-4x+1=0

$x=frac{-(-4)+-sqrt{(-4)^{2}-4*1*1 } }{2*1}$

$x=frac{4+-sqrt{16-4} }{2}$

$x=frac{4+-sqrt{12} }{2}$

$x=frac{4+-2sqrt{3} }{2}$

$x=frac{4+2sqrt{3} }{2}$

$x=frac{4-2sqrt{3} }{2}$

Уравнение имеет 2 корня:

x1=2-√3

x2=2+√3