Question

(а^2-в^2) (а^4-в^4)= или >(а^3-в^3)^2

Answer 1

Объяснение:

(а²–в²) (а⁴–в⁴)=>(а³–в³)²

${a}^{6} - {a}^{2} {b}^{4} - {a}^{4} {b}^{2} + {b}^{6} geqslant {a}^{6} - 2 {a}^{3} {b}^{3} + {b}^{6}$

–а²b⁴–a⁴b²=>–2a³b³

a²b⁴–2a³b³+a⁴b²<=0

a²b²(b²–2ab+a²)<=0

a²b²(b–a)²<=0

а²b² будет неотрицательным, так как это произведение квадратов, а квадраты могут быть только неотрицательны.

(b–a)² так же будет неотрицательно, так как это квадрат.

следовательно выражение a²b²(b–a)² будет равно нулю.

продолжение на фото