Question

В треугольник ABC вписана окружность. Точки K, M и P – точки ее касания со сторонами AB, BC и AC соответственно. Найдите периметр (в см)треугольника ABC, если AP+CM+BK=28см.

Answer 1

Отрезки касательных равны, если они проведены из одной точки.

Следовательно AP=AK, CM=CP, BK=BM ⇒ AK+CP+BM = 28 см.

Значит, периметр треугольника ABC равен сумме всех отрезков, поделенных точкой касания окружности.

P = (AP+CM+BK) + (AK+CP+BM) = 28+28 = 56 (см).

Ответ:  Периметр треугольника ABC равен 56 см.

Answer 2

Ответ:

56 см.

Объяснение:

По свойству отрезков касательных, имеем:

AK=AP,BK=BM,CM=CP

Поэтому Pabc=AB+BC+CA=AK+KB+BM+MC+CP+PA=2*(  AP+CM+BK)=2*28=56 см.