Question

Приведи тригонометрическое выражение к упрощённому виду:


sin(α−β)+2cosα⋅sinβ/2cosα⋅cosβ−cos(α−β).
Из предложенных вариантов ответа выбери правильный:

sin(α−β)/cos(α+β)
sin(α+β)/cos(α−β)
sin(α+β)/cos(α+β)
sin(α−β)/cos(α−β)

Answer 1

$frac{sina : cosb -cosa sinb + 2cosa : sinb}{2cosa : cosb - cosa : cosb - sina : sinb} = \ frac{sina : cosb + cosa : sinb}{cosa : cosb - sina : sinb} = \ = frac{sin(a + b)}{cos(a + b)}$