Question

Сколько всего можно составить различных
пятизначных чисел с последней цифрой 1, переставив местами цифры числа 52314?
С решением пожалуйста

Answer 1

Обозначим макет того, что должно у нас выйти

$X_{1} X_{2}X_{3} X_{4} 1$, где x - остальные числа

В числе 52314 5 цифр, мы точно знаем, что последняя - это "1", тогда у нас остаётся 4 цифры, которые мы можем поставить как нам угодно

Вне зависимости от того, с какого порядка мы начнём (c X1 или X2, или X3 - неважно), количество вариантов останется неизменным

Начнём с X1

на X1 - могут быть поставлены 5, 2, 3, 4 т.е 4 возможных случая

на Х2 уже могут поставлены уже 3 цифры, так как в предыдущем случае мы уже выбрали одну, и осталось 3 свободных цифры. И так далее

на X3 - 2 цифры

на X4 - 1 цифра

Если бы начали в другом ином порядке, смысл задачи и ответ на неё от этого не поменяется

Значит число возможных пятизначных чисел =

P=4! = 4*3*2*1 = 24 возможных комбинаций

Ответ: 24