Question

Как решаются подобные примеры? С применением свойств арифметического корня.
$frac{ sqrt[8]{a} sqrt[5]{a} }{ sqrt[10]{ {a}^{5} } }$
$frac{ sqrt[4]{ {a}^{2} } sqrt[5]{a} }{ sqrt[8]{ {a}^{5} } }$


​

Answer 1

$frac{ sqrt[8]{a} sqrt[5]{a} }{ sqrt[10]{ {a}^{5} } } = frac{ {a}^{ frac{1}{8}} {a}^{ frac{1}{5} } }{ {a}^{ frac{5}{10} } } = frac{ {a}^{ frac{1}{8} + frac{1}{5} } }{ {a}^{ frac{1}{2} } } = frac{ {a}^{ frac{13}{40} } }{ {a}^{ frac{1}{2} } } = {a}^{ frac{13}{40} - frac{1}{2} } = {a}^{ - frac{7}{40} }$

$frac{ sqrt[4]{ {a}^{2} } sqrt[5]{a} }{ sqrt[8]{ {a}^{5} } } = frac{ {a}^{ frac{2}{4} } {a}^{ frac{1}{5} } }{ {a}^{ frac{5}{8} } } = frac{ {a}^{ frac{1}{2} + frac{1}{5} } }{ {a}^{ frac{5}{8} } } = frac{ {a}^{ frac{7}{10} } }{ {a}^{ frac{5}{8} } } = {a}^{ frac{7}{10} - frac{5}{8} } = {a}^{ frac{3}{40} }$