Question

В Δ АВС на стороне АС отмечена точка D такая, что АВ=ВD=DС.
Отрезок DF - медиана треугольника BDC.
Найдите угол FDC (в градусах), если угол ВАС = 72⁰

Answer 1

при построении рисунка у нас получается что треугольник АВД-ранобедренный, то 
угол ВАД=углу АДВ. найдём угол ВДС (уголАДВ смежный с угломВДС и они в сумме дают 180градусов) ВДС=180-АДВ=108-72=108градусов. т.к. ВДС-равнобедренный, а медиаяна в равнобедренном треугольнике  проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. то угол FDC=108/2=54 градуса.
ответ уголFDC=54 градуса