Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 см и 8 см

А) 50 и 80; Б) 30 и 60: В) 32 и58 Г) 56и34

Answer 1

Ответ:

Вариант "В"

Объяснение:

Все углы любого треугольника в сумме составляют 180°

Так как заданный треугольник - прямоугольный, то его прямой угол равен 90°, а другие два должны в сумме составлять также 90° (180°-90°=90°), поэтому вариант "А" не подходит (сумма углов 50°+80°=130°)

У нас есть катет a=5см и катет b=8см.

Отношение отношение противолежащего катета к прилежащему - это тангенс угла.

tg(α) = a/b = 5/8 = 0,625 ;  atg(0,625) = 32°

tg(β) = b/a = 8/5 = 1,600  ;  atg(1,600) = 58°

Из предоставленных вариантов только в варианте "B" есть углы  32° и 58°.