Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а6=46, а14=(-43). Даю 20 б.

Answer 1

$a_6=46; ; ,; ; a_{14}=-43\\\left{begin{array}{l}a_1+5d=46\a_1+13d=-43end{array}right; ; left{begin{array}{l}46-5d=-43-13d\a_1=-43-13dend{array}right; ; left{begin{array}{l}8d=-89\a_1=-43-13dend{array}right\\\left{begin{array}{l}d=-frac{89}{8}\a_1=-43+13cdot frac{89}{8}end{array}right; ; left{begin{array}{l}d=-frac{89}{8}\, a_1=frac{813}{8}end{array}right\\\a_{10}=a_1+9d=dfrac{813}{8}-9cdot dfrac{89}{8}=dfrac{12}{8}=dfrac{3}{2}=1,5$

$S_{10}=dfrac{a_1+a_{10}}{2}cdot 10=dfrac{frac{813}{8}+frac{12}{8}}{2}cdot 10=dfrac{825}{8cdot 2}cdot 10=dfrac{4125}{8}=515,625$