Question

СРОЧНО. ДАЮ 35 БАЛЛОВ
В квадрат, сторона которого равна 32 см, вписан другой квадрат, вершины которого являются серединами сторон первого квадрата, в этот квадрат вписан таким же образом другой квадрат, и т. д. (см. рис.).

Найди сумму площадей всех квадратов.



Дополнительные вопросы:
1. сторона третьего по порядку квадрата равна...
2. Площадь наибольшего квадрата равна...
3. Знаменатель равен...

Answer 1

Пошаговое объяснение: Площадь каждого последующего квадрата  равна половине площади предылущего (каждый раз отрезаются 4 треугольника площади 1/8 площади квадрата).

Последовательность площадей 32,16,8,4,....

Сумма   32*(1/(1-0.5))=32*2=64

Сторона третьего по порядку квадрата равна 2*sqrt(2).

Знаменатель равен 1/2