Question

Имеются две бочки цилиндрической формы одинакового объёма. Высота одной бочки в 100 раза больше высоты второй бочки. Известно, что радиус основания бочки с меньшей высотой составляет 500 см. Найди радиус основания бочки с большей высотой. Ответ дай в сантиметрах.

Answer 1

x см - высота одной бочки, 100x - высота второй бочки.

$V_1=pi R_1^2 h=picdot(500)^2cdot x=250;000pi x$ см³ - объём первой бочки

$V_2=pi R_2^2h=pi R_2^2cdot100x=R_2^2cdot100pi x$ см³ - объём второй бочки.

Объёмы по условию равны, то есть

$R_2^2cdot100pi x=250;000pi x\R_2^2=250;000pi x:100pi x=2500\\R_2=sqrt{2500}=50$

Ответ: радиус основания бочки с большей высотой 50 см.