Question

СРОЧНО! ДАЮ 35 БАЛЛОВ.

В равностороннем треугольнике, сторона которого равна 12 см, соединены середины сторон, в полученном треугольнике опять соединены середины сторон и т. д.


Вычисли сумму периметров всех треугольников.


Сумма периметров всех треугольников равна...

Дополнительные вопросы:

1. сторона третьего по порядку треугольника равна...

2. периметр наибольшего треугольника равен...

Answer 1

Ответ:

72 см

3 см

36  см

Пошаговое объяснение:

Стороны каждого нового треугольника вдвое меньше сторон предыдущего, т.к. это средние линии предыдущего треугольника. Значит периметры образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 1/2. Сумма периметров равна 3*12*(1/(1-0,5))=72 см

Сторона третьег треугольника равна 12*0,5*0,5=3 см

Периметр наибольшего 3*12=36