Question

В параллелограмме АВСД точка Е- серединная сторона АД. Известно  что ЕВ=ЕС. Докажите что данный параллелограмм - прямоугольник

Answer 1

Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является одновременно средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.Все углы прямые, значит наша фигура прямоугольник.