Question

Визнач косинус гострого кута, якщо відомий синус того самого кута. Якщо $sin a=frac{10}{26}, cos a =?$

Answer 1

$frac{10}{26} =frac{5}{13} \sin^2alpha +cos^2alpha =1 :: Rightarrow :: cos^2alpha =1-sin^2alpha :: Rightarrow :: cosalpha = sqrt{1-sin^2alpha} \cosalpha = sqrt{1-left( frac{5}{13} right )^2} = sqrt{1-frac{25}{169}} = sqrt{frac{144}{169} } = frac{12}{13}$

Відповідь: $cosalpha = frac{12}{13}$.