Question

Очень прошу, вопрос жизни и смерти 2 вариант . Отдаю все последние свои баллы

Answer 1

1.

а) $sin gamma =frac{AB}{BC}$

б) $tggamma =frac{AB}{AC} : Rightarrow : AB=ACcdot tg gamma}$

в) $cosgamma = frac{AC}{BC}$

2.

$2-sin^2alpha - cos^2alpha = 2-(sin^2alpha + cos^2alpha) = 2-1=1$

3.

AC = 4 см

∠C = $gamma$ = 60°  ⇒  ∠B = 30°

Катет, який лежить напроти кута 30° рівний половині гіпотенузи:

BC = 2*AC = 2*4 = 8 (см)

По т. Піфагора:

$AB = sqrt{AB^2-AC^2} = sqrt{8^2-4^2} = sqrt{64-16}=sqrt{48} = sqrt{16}sqrt{3} = 4sqrt{3} :: (cm)$

Відповідь: кут 30°, сторони 8 см та 4√3 см.

4.

$sinalpha =0,6 = frac{6}{10} = frac{3}{5} \\cos^2alpha =1-sin^2alpha \cosalpha =sqrt{1-sin^2alpha} \cosalpha =sqrt{1-(frac{3}{5} )^2} = sqrt{1-frac{9}{25} } = sqrt{frac{16}{25} } = frac{4}{5} \\tgalpha =frac{sinalpha }{cosalpha } \tgalpha =frac{3 }{5}:frac{4}{5} =frac{3 }{5}cdot frac{5}{4} = frac{3}{4}$

Відповідь: $tgalpha = frac{3}{4}$.

5.

Сторона a = 6, ∠α — гострий, d, D — діагоналі

$d= asqrt{2-2cdot cosalpha } = 6sqrt{2-2cdot cosalpha }\D = asqrt{2+2cdot cosalpha } = 6sqrt{2+2cdot cosalpha }$