Question

очень срочно мне нужен ответ
при яких значеннях а рівняння ах²-ах+3=0 має один корінь.Знайдіть цей корінь

Answer 1

Ответ:

вот возможный вариант ответа

Answer 2

Ответ:

$a = 12$; $x = 0,5$

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет один единственный корень только в том случае, если дискриминант равен 0.

$D = b^2 - 4ac = 0\\ b^2 = 4ac\\a^2 = 12a\\a^2 - 12a = 0\\a(a-12) = 0\\a_1 = 0\\a_2 = 12$

Однако, 0 нам не подходит, так как это не будет не только квадратным уравнением, а вообще не будет уравнением. И даже тождеством, так как 3 не равно 0.

Итак, наше уравнение:

$12x^2 - 12x + 3 = 0$

Обе части уравнения сокращаем на 3:

$4x^2 - 4x + 1 = 0\\D = 16 - 16 = 0\\x_1=x_2 = frac{4}{8} = frac{1}{2}$