Question

найдите радиус окружности ​

Answer 1

Окружность вписана в угол ACB, центр лежит на биссектрисе.

По теореме о биссектрисе

AC/BC =AO/BO =15/20 =3/4

По теореме Пифагора

AC=3x, BC=4x, AB=√(9x^2 +16x^2)=5x

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OKA=90, AOK~ABC (по двум углам)

OK/AO =BC/AB =4/5 => OK=15*4/5=12