Question

3.Знайти гострий кут між діагоналями прямокутника, сторони якого14 см і 6 см.

Answer 1

Ответ:

≈46°

Объяснение:

КТ=14 см, РТ=6 см. Знайдемо КР за теоремою Піфагора

КР=√(КТ²+РТ²)=√(196+36)=√232≈15,231546 см

Діагоналі прямокутника рівні і в точці перетину діляться навпіл, тому

РО=ОТ≈15,231546:2≈7,615773 см

За теоремою косинусів

РТ²=ТО²+ОР²-2*ТО*ОР*сos∠РОТ

36=58+58-2*58*сos∠КОТ

116сos∠РОТ=80

сos∠РОТ=0,6897;  ∠РОТ≈46°