Question

Треугольник ABC - равнобедренный, угол С=135°, BC=AC=8
Найдите Sabc

Answer 1

sin135°=sin45°=√2/2

Площадь равна половине произведения боковых сторон на синус угла между ними, т.е. 8*8*sin135°/2=8*8*√2/4=16√2

Answer 2

Ответ: 8√2

Дано:

угол С = 135°

BC=AC= 8

-----------

S∆ ABC - ?

S = 1/2a²×sinB

сума всех углов ∆ = 180°

угол А = углу B, следовательно:

угол B = 180° - 135°/2 =45/2 = 22,5°

sin B = 1/2 sin 45° = 1/2 × √2/2 = √2/4

S∆ ABC= 1/2×8²×√2/4 = 64/2×√2/4 = 28×√2/4 = 8√2