Question

Помогите.
Степень с рациональным показателем

Answer 1

$1); ; 3cdot 16^{1/2}=3cdot sqrt{16}=3cdot 4=12\\27^{-1/3}=dfrac{1}{sqrt[3]{27}}=frac{1}{3}\\\dfrac{(3^{-2})^3cdot 27^2}{9^{1/2}}=dfrac{3^{-6}cdot (3^3)^2}{sqrt9}=dfrac{3^{-6}cdot 3^6}{3}=dfrac{3^0}{3}=dfrac{1}{3}\\\5cdot 16^{1/4}-0,2cdot (-0,027)^{1/3}+sqrt[5]1=5cdot 2-0,2cdot (-0,3)+1=11,06$

$2); ; a^{frac{1}{2}}cdot a^{-frac{1}{4}}=a^{frac{1}{2}-frac{1}{4}}=a^{frac{1}{4}}\\\dfrac{x^{frac{3}{4}}cdot x^{frac{1}{2}}}{x^{frac{1}{4}}}=x^{frac{3}{4}+frac{1}{2}-frac{1}{4}}=x^{1}=x\\\(81m^{-4})^{-frac{3}{4}}=dfrac{m^3}{(3^4)^{3/4}}=dfrac{m^3}{3^3}=dfrac{m^3}{27}\\\dfrac{d^{5,2}cdot d^{-4,8}}{d^{2,3}cdot d^{-2,7}}=dfrac{d^{0,4}}{d^{-0,4}}=d^{0,8}$