Question

обчисліть (у радіанах) суму цілих розв'язків нерівності 2cos(x)-1>0 , які є в прміжку (0;5π/2)

Answer 1

$2cosx-1>0\\cosx>frac{1}{2}\\-frac{pi}{3}+2pi n<x<frac{pi}{3}+2pi n; ,; nin Z\\celue; xin (, 0;frac{5pi}{2}, ):; ; x=2pi ; .$

Целым решением, принадлежащим заданному интервалу, является только одно значение х=2П . Поэтому сумма целых решений из указанного промежутка равна 2П .