Question

Как решить?cos π / 12 — sin 7π / 12 .У меня получилось -sin 2n/3 .Я разложил косинус на синус,согласно тождеству sin(n/2-x),но не уверен что верно.

Answer 1

$cosfrac{pi}{12}-sinfrac{7pi}{12}=sin(frac{pi}{2}-frac{pi}{12})-sinfrac{7pi}{12}=sinfrac{5pi}{12}-sinfrac{7pi}{12}=\\\=2cdot sindfrac{frac{5pi}{12}-frac{7pi}{12} }{2}cdot cosdfrac{frac{5pi}{12}+frac{7pi}{12}}{2}=2cdot sin(-dfrac{pi}{12})cdot underbrace {cosfrac{pi}{2}}_{0}=-2cdot sinfrac{pi}{12}cdot 0=0$