Question

Знайдіть косинус кута між векторами m і n, якщо вектори a=2m+3n і b=6m-n перпеедикулярні, |m|=2, |n|=6.

Answer 1

$displaystyle a=2m+3n; b=6m-n\\a*b=0\\(2m+3n)(6m-n)=12m^2+18mn-2mn-3n^2=12|m|^2+16mn-3|n|^2=\\=12*2^2+16mn-3*6^2=48+16mn-108=16mn-60=0\\16mn=60\mn=3.75\\cos (m;n)=frac{m*n}{|m|*|n|}=frac{3.75}{2*6}=frac{5}{16}$