Question

Два спортсмена одновременно стартовали в 150-километровой шоссейной велогонке. Скорость первого велосипедиста на 5 км/ч больше, чем скорость второго велосипедиста. В результате он прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость проигравшего. Ответ дайте в км/ч.​

Answer 1

x+5 (км/ч) — скорость первого

x (км/ч) — скорость второго

Каждый проехал путь 150 км, при этом второй спортсмен финишировал на 1 час позднее. Составим и решим уравнение:

$frac{150}{x} - frac{150}{x+5}=1\\ frac{150(x+5)-150x}{x(x+5)}=1\ 150x+750-150x=x^2+5x\x^2+5x-750=0\D = 25+3000 = 3025 = 55^2\x_{1, 2} = frac{-5pmsqrt{D} }{2} \x_{1}=frac{-5+sqrt{55^2}}{2} = frac{-5+55}{2}=frac{50}{2}=25 ::(km/h) \x_{2}= = frac{-5-55}{2}=-frac{60}{2}=-30 ::(km/h)$

(отрицательное значение отбрасываем)

x = 25 км/ч

Ответ: Скорость проигравшего 25 км/ч.