Question

Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости, точки K, L, M, N - середины отрезков AD, BC, AC і DB соответственно. Докажите, что KN = ML​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим два треугольника АВD и АВС

Так как 4 точки не лежат на одной плоскости, то точки А,В и С   не лежат на одной прямой. Также и А,В,D  - значит такие треугольники существуют и имеют общую сторону АВ.

КN - средняя линия в треугольнике  АВD и значит равна АВ/2

Также  МL - средняя линия в треугольнике АВС и равна АВ/2.

Значит МL=КN

Сказанное проилюстрировано рисунком.

На нем  4 точки не лежащие в одной плоскости и образованные ими два треугольника с одной общей стороной.