Question

Надо решеть систему уравнений
x+y+xy=5
x+y-xy=1

Answer 1

$ttdisplaystyle left { {{x+y+xy=5} atop {x+y-xy=1|*(-1)}} right. Longrightarrow\\\Longrightarrow +left { {{x+y+xy=5} atop {-x-y+xy=-1}} right. \-----------------\2xy=4\xy=2\\y=frac{2}{x}$

====================================

Подставим в 1 уравнение вместо y

$ttdisplaystyle x+frac{2}{x}+x*frac{2}{x}=5\\frac{x^2+2}{x}+2=5\\frac{x^2+2}{x}=3\\OD3: xneq0\\3x=x^2+2\x^2-3x+2=0\D=9-4*2*1=9-8=1\\x_1=frac{3-1}{2}=1\\\x_2=frac{3+1}{2}=2$

============================

$ttdisplaystyle y=frac{2}{x}\\\y_1=frac{2}{1}=2\\\y_2=frac{2}{2}=1$

============================

Ответ: (1; 2); (2; 1)